Tabiatta karşılaştığımız en etkileyici mimari harikalardan biri, hiç şüphesiz bal arılarının inşa ettiği peteklerdir. Bu minik canlılar, doğada eşi benzeri zor bulunan bir mühendislik ve organizasyon başarısına imza atarlar. Peteklerin her bir hücresi, hem malzeme ekonomisi hem de işlevsellik açısından olağanüstü bir tasarım örneğidir. İnsanlar olarak bizler, gelişmiş teknolojilere, karmaşık hesap makinelerine ve detaylı projelere ihtiyaç duyarken, bal arıları hiçbir dış yardım olmadan, karanlık bir kovanda, kusursuz bir geometriyle peteklerini örerler.
Bu olağanüstü yapıların ardında yatan sır, sadece biyolojik içgüdüler veya genetik programlarla açıklanamayacak kadar derindir. Bal arılarının, doğadaki en verimli ve sağlam yapı olan altıgen petekleri, en az malzeme kullanarak ve en fazla depolama alanını sağlayacak şekilde üretmeleri, matematikçileri ve mühendisleri hayran bırakmaktadır. Arıların gerçekleştirdiği bu muazzam iş, insan aklının ve teknolojisinin çok ötesinde bir planlamanın ve bilginin eseridir (Seeley, 2009).
Biz Geri Dönüşüm Problemini Henüz Çözemedik Ama Arılar Bunu Mükemmel Yapıyorlar
Bal arıları, hayvanlar âleminde sosyal hayatları kadar yaptıkları petekler ile de ayrıcalıklı bir yere sahiptirler. O kadar ki; kovanlardaki mimari özellikler insanlığa eşsiz bir ilham kaynağı oluşturmaktadır. Konusunda uzman mimarların, hatta matematikçi, fizikçi ve kimyagerlerin arılardan öğreneceği çok şey olduğu açıktır (Tautz, 2008).
Bizler evlerimizi arılar gibi doğal malzemelerle yapmıyoruz, inşaatlarda kullanılan malzemeler çoğunlukla doğaya zarar veriyor. Oysa bal arılarının kovanları, doğanın en etkileyici mikro-ekosistemlerinden biridir ve kurdukları geri dönüşüm sistemi, bizlere adeta bir sürdürülebilirlik dersi verir.
Balmumu, kovandaki geri dönüşümün en önemli unsurudur: Arılar balmumunu kendi vücutlarından salgılar, ancak bu oldukça yorucu ve zorlu bir süreçtir, bu yüzden balmumu çok kıymetlidir. Eski petekler yeniden kullanılır, onarılır veya başka amaçlarla değerlendirilir, örneğin propolisle kaplanarak steril hale getirilir. (Winston, 1987).
Balmumu üretmek maliyetli bir iştir. Öyle ki, arılar 1 kg balmumu üretimi için 6-8,5 kg bal yemek zorundadırlar. Bunun için de ortalama 96.000 km’lik bir uçuş yapmaları gerekir ki bu, Dünya çevresinin yaklaşık 2.5 katı kadar bir mesafedir.
Peki bu iş için kaç arının seferber olması gerekir?
Bir bal arısı hayatı boyunca sadece çay kaşığının 12’de 1'i (1/12) kadar bal üretebilir. Bu da yaklaşık 0,4 gram bal eder. Dolayısıyla 1 kg balmumu için gereken 6-8,5 kg arasında balı üretmek için 15.000–21.000 arasında arının uçuş yapması gerekir (Seeley, 2009).
Bu rakamlar, balmumunun ne kadar kıymetli ve yoğun emek gerektiren bir madde olduğunu gösterir. Arılar sadece uçmakla kalmaz; nektar toplar, bal üretir, sonra o balı tüketerek balmumu salgılar ve petek örerler. Her bir gram balmumu, binlerce arının milyonlarca çiçeği ziyaret etmesiyle ortaya çıkar. Bu sırada hiçbir atık olmaz, hiçbir malzeme israf edilmez.
İnşaatlarda genellikle demir, çimento, kum, su ve tuğla kullanıldığını ve bunları üretirken çevreye verdiğimiz zararları düşünürsek, arıların ne kadar temiz bir üretim sistemine sahip olduğu daha iyi anlaşılabilir.
Kovanlardaki bu mükemmel düzeni şöyle maddeleyebiliriz:
Kovanlarda propolis ile yapılan temizlik ve koruma: Arılar, kovanın içini dezenfekte etmek için bitki reçinelerinden elde edilen doğal bir antibiyotik olan propolisi kullanırlar. Ölü arı ya da dışarıdan gelen zararlılar kovandan çıkarılamıyorsa, propolisle kaplanarak mumyalama yapılır ki bu da bir tür biyolojik geri dönüşümdür (Burdock, 1998).
İsrafı önleyen çok amaçlı kullanım: Arılar, poleni ve balı hücrelere depolar, ancak zamanla bu hücreler larva yetiştirme, geçici malzeme stoklama ve kraliçe hücresi gibi farklı amaçlarla da kullanılabilir: Böylelikle hücreler çok amaçlı kullanılarak israf önlenir.
Larva ve pupa atıkları: Larvalar gelişimini tamamladıktan sonra geride kalan dış iskelet ve zarlar, kovanda doğal olarak parçalanır. Bu atıklar, kovandaki mikroorganizmalar tarafından biyolojik olarak ayrıştırılır, böylece çevre kirlenmez (Gilliam, 1997).
Enerji verimliliği: Petekler, kovanda ısıyı geri kazanmayı sağlayacak şekilde tasarlanmıştır. Bu özellik, kovanın iç sıcaklığının sabit tutulmasına yardımcı olur. Bu da enerji tüketimini azaltır ve termal geri dönüşüm sağlar.
Burada özetlediğimiz arıların bu geri dönüşüm mekanizmaları, modern sürdürülebilirlik ilkeleriyle birebir örtüşür. Çünkü kovandaki tasarımsal özellikler ve sosyal hayat biçimi, atık üretimini azaltır, verimi ise maksimum seviyeye getirir. Kovan, çevreye zarar vermeyen doğal bir şekilde dezenfekte edilir. Enerji tasarrufu maksimumdur, hücrelerin boyundan petekler arasındaki boşluklara kadar pek çok unsur buna göre tasarlanır, kovan içindeki malzemelerin yeniden kullanımı ise muhteşem bir geri dönüşüm örneğidir.
Sonuç olarak denebilir ki; bal arılarının sadece polen ve nektar toplayarak yaptıkları bal, balmumu ve propolis üretimi, bir kimya ve çevre mühendisinin ya da malzeme bilimcisinin şu ana kadar yakınına dahi ulaşamadığı kadar büyük bir başarıdır.
Arıların Altıgen Kullanımındaki Matematiksel Deha
Matematikçiler, altıgen şeklin en verimli yapı olduğunu "bal peteği teoremi" (honeycomb conjecture) ile kanıtladılar. Bu teorem, belirli bir alanı bölmek için en az çevre uzunluğuna sahip olan şeklin, eşit büyüklükteki altıgenlerden oluştuğunu söyler. Yani, belirli bir alanı en az malzeme ile bölerek doldurmanın en verimli yolu altıgen hücreler kullanmaktır.
Bu teorem, 1999 yılında matematikçi Thomas Hales tarafından kanıtlandı. Hales, altıgen şeklin, diğer çokgenlerden daha az çevre uzunluğuna sahip olduğunu ve böylece aynı alanı daha az malzeme kullanarak doldurabileceğini gösterdi. Altıgen şekli kullanıldığında aralarında boşluk oluşmuyordu, böylece her hücre bir diğerine tam oturuyor ve yer kaybı da oluşmuyordu. Sonuç olarak, altıgen hücreler, doğadaki en verimli yapı olarak hem alan hem de malzeme tasarrufu sağlar. Arıların ilk andan itibaren bu yapıyı seçmesi, doğanın matematiksel prensiplerle uyum içinde hareket ettiğinin çok önemli bir örneğidir.
Düzgün bir sıra ile benzer petek hücreleri üretmek ve bunu en az malzeme ile en geniş boyutta yapmak, matematikçileri ve tasarımcıları düşündürecek türden bir iştir. Bir hücrenin şeklinin altıgen olması ve bunun da aynı çevreye sahip ancak en geniş alandaki şekil olması tam bir matematik mucizesidir (Hales, 2001). Günümüzde benzeri çözümleiçin üniversitede yüksek matematik dersinde okutulan diferansiyel denklemler kullanılmaktadır. Bunun deneme yanılma yolu ile de bulunabileceğini iddia edenler de ortaya çıkacaktır oysa ki bu da geometri bilgisine hâkim olunmasını gerektirir. Peki sizce bir işçi bal arısı bırakın yüksek matematik bilmeyi, çarpım tablosunu bile biliyor olabilir mi?
Bu tabloda eşit çevreli geometrik şekillerin alanları verilmiştir. Buradan, en az malzeme ile en geniş alana (dolayısıyla hacime) sahip olan hangi şekildir görmek mümkündür. Tablo incelendiğinde ilk anda çok küçük bir fark ile sekizgen şekli en iyi veriye sahip gibi görünebilir ancak bu fark çok küçüktür ve pratikte arılar için verimlilik+yapı kolaylığı+istiflenebilirlik açısından altıgen hâlâ en ideal şekildir. Sekizgenler düzlemde boşluksuz dizilemez; arada boşluklar kalır. Bu da petek yapımında israf ve yapısal zayıflık anlamına gelir. Sonuç olarak denebilir ki; matematiksel olarak sekizgen daha fazla alan sunsa da, altıgenin düzlemde boşluksuz dizilebilmesi, yapısal denge sağlaması ve inşa kolaylığı onu doğada en verimli seçim yapar. Arılar muhteşem bir planlama ile, var oldukları ilk andan itibaren sadece alanı değil, bütünsel verimliliği optimize eder (Hales, 2001).
Peteklerin İnşa Sürecindeki Organizasyon Mucizesi
Peteklerin inşasına farklı uçlardan başlanıp tamamlanması da tam bir planlama ve organizasyon mucizesidir. Mucize terimini kullanıyoruz çünkü; arılar bunu yaparken ellerinde ne bir proje ne de onları yönlendiren mühendis ya da ustabaşı vardır. İnşa sırasında çekül ya da metre veya mala kullanmazlar. Hatta kovanın içini aydınlatacak ışık bile yoktur (Seeley, 2009).
Elbette tüm hücreler üniform değildir yani tek tip bir yapı kodu yoktur, detaylarda değişiklik olabilir. Özellikle yuva, arıcıların hazırladığı kutu şeklinde değil de bir ağaç kovuğunda veya kayalıkların arasında ise petek doğal olarak düzgün bir duvar şeklinde olmaz. Yüzeyinde dalga hareketi ve petek kenarlarında da tam olmayan hücreler bulunur. Bazı kişiler maksatlı olarak bunu hata gibi göstermeye çalışsalar da bu bir tasarım hatası değildir tam tersine zorlayıcı koşullarla baş etmedeki şaşırtıcı yöntemlerine işaret eder (Tautz, 2008).
Bir yüzdeki üç hücrenin tabanı öteki yüzdeki hücrenin tabanını oluşturuyor.
Peteklerin Tabanındaki Yüksek Verimli Tasarım
Bal arısı (Apis mellifera) altıgen prizma şeklinde hücreler üretir ancak bu hücrelerin açık ağzının yanında bir de kapalı alt tabanları vardır ve bu taban düz bir satıhtan oluşmaz. Taban, yan yana gelen, kenarları altıgen duvarlara oturan 3 eşkenar dörtgenden oluşur. Dörtgenlerin ortak temas noktası altıgenin ortasında ve yüksektedir. Bu haliyle petek bir piramide benzetilebilir. Peki ama arı neden böyle zor bir formu tercih eder?
Bunun için iki temel sebep söylenebilir. İlki, hücrenin hacmi böyle daha geniş ve kullanışlı olur. Bu formda kullanımı zorlaştıran ölü hacimler de yoktur. Daha önemlisi, arı yan yana üç hücreyi tabanları ile birlikte inşa ettiğinde, arka yüzdeki bir hücrenin tabanı otomatik olarak yapılmış olur. Bu da hem malzemeden hem de vakitten tasarruf sağlar (Pirk et al., 2004).
Tasarımda Bir Açı Daha…
Peteklerdeki geometrik harikalar bu kadarla kısıtlı değildir. Hücrelerin ağzı yatayla 13 derece yapacak kadar yukarıda inşa edilir. Bal oldukça akışkan bir madde olduğu için hücreler tamamen yatay olsaydı yerçekimi etkisiyle dışarı sızabilirdi. 13°’lik eğim, balın akmasını engeller ve hücre içinde kalmasını sağlar. Bu hafif eğim, peteklerin ağırlık merkezini optimize eder ve kovanın genel stabilitesini artırır. Eğimli yapı, içerideki hava akışını ve nem dengesini düzenlemeye yardımcı olur (Tautz, 2008).
Arılar hücreye bu açıyı verirken hiçbir ölçü aleti kullanmazlar. Vücut pozisyonları, anten hareketleri ve diğer arıların yaptığı yapılarla hizalanarak bu eğimi korurlar. Üstelik bu açı, farklı kolonilerde bile şaşırtıcı biçimde tutarlıdır. Peki hücreler neden 13 derece eğim ile yapılıyor? Mesela 23 derece veya 8 derece eğimle yapılamazlar mıydı? Bu soruların cevaplarını şöyle verebiliriz:;
· 8° olsaydı, eğim yetersiz olurdu. Bal yerçekimiyle nedeniyle dışarı sızabilirdi.
· 23° olsaydı, hücrede gereğinden fazla eğim oluşur, balmumu israf olurdu. Böyle daha dik açılar (örneğin 23°) peteklerin ağırlık merkezini bozabilir, bu da çökme riskini artırırdı.
Sonuçta hücrelerin ağzındaki yatayla 13°’lik eğim enerji ve malzeme tasarrufu sağlar. Daha az balmumu ile daha sağlam bir yapı elde edilir (Tautz, 2008).
Üç Boyutlu Zorluk: Dalgalı Petek Duvarları
Petek hücrelerinin inşasındaki temel zorluklardan birisi tasarımın üç boyutlu olmasıdır. İki boyutlu bir çizim ile üç boyutlu bir projeyi anlatmak bile başlı başına zorken, bunu üç boyutlu olarak modellemek, birbiri ile bitiştirmek zorluk derecesinin misliyle artmasına yol açar. İnsanlar açısından düşünürsek, hesaplama için makineler veya 3D modelleme için bilgisayar kullanmadan, dışarıdan alet edevat temin etmeden, el becerisi olmadan bir petek inşa etmek bizim için imkânsızdır.
Ancak yine de arılar peteklerini çoğu zaman kovanın eğimli, kıvrımlı ya da düzensiz iç yüzeyine göre inşa eder. Bu durum, açıların lokal olarak değişmesine neden olur, çünkü altıgen hücrelerin düz bir düzlemde olması durumu bozulur. Yapısal olarak daha karmaşık bir geometri ortaya çıkar, ama bu arılar için bir sorun olmaz. Çünkü dalgalı yüzeylerde bile altıgen formu koruyacak şekilde balmumunu yeniden şekillendirebilirler. Aynı anda çalışan çok sayıda arı, bir orkestradaki müzisyenlerin uyumu gibi çalışarak petek dilimindeki dalgalanmayı vererek uyumlu bir bütün oluştururlar. Bu süreçte arılar, yerel açıları ve eğimleri sezgisel olarak ayarlarlar. Yani petek düz olmasa bile, hücrelerin birleşim noktaları yine verimli ve sağlam kalır (Tautz, 2008).
Ustalıkta Yeni Bir Boyut: Spiral Şeklinde Yükselen Petekler
Tetragonula carbonaria, Avustralya’ya özgü iğnesiz bir bal arısı türüdür ve petek mimarisi, yaygın bal arısı (Apis mellifera) ile karşılaştırıldığında belirgin farklılıklar gösterir. Tetragonula carbonaria arıları peteklerini koni şeklindeki bir hacme sığacak biçimde inşa eder. Kovanda zeminde, geniş dairesel bir alanı kaplayan ilk petek katı bulunur. Onun üzerinde daha küçük başka bir kat, onun üstünde bir kat daha bulunur. Teras şeklindeki bu üst üste katların sayısı yirmiye kadar çıkabilmektedir (Heard, 2016).
Katlar birbirlerinden kopuk ya da ayrık değildir. Katlar bir vidanın başı gibi kıvrılarak birbirlerine bağlanırlar. Bazı kovanlarda bu spiral sağa, bazılarında ise sola kıvrılarak yükselir. İlk kattan başlayarak merkeze eşit uzaklıkta yürüseniz tıpkı otoparkların dönen yollarındaki gibi döne döne en tepeye kadar varabilirsiniz. Tabii her katın arasında arıların gezinmesini sağlayacak bir boşluk ve üst katı taşıyan kolonlar mevcuttur. Seyrek de olsa hem sağa hem de sola kıvrımlı karışık petekler de vardır.
Apis mellifera peteklerinde klasik olarak çift yüzlü, altıgen prizma şeklinde hücreler bulunurken, Tetragonula carbonaria’nın peteklerinde hücreler genellikle tek yüzlü ve spiral katmanlar halinde sıralanır (Heard, 2016).
Tetragonula carbonaria’nın yavru yetiştirme hücreleri, çoğunlukla silindirik veya hafifçe oval şekildedir ve tam anlamıyla altıgen değildir. Bu hücreler, spiral şekilde üst üste dizilen tek katmanlı plakalar oluşturur. Her bir hücre, bir işçi arı tarafından inşa edilir ve içine bir yumurta bırakılır. Yani, yavru hücreleri tek yüzlüdür; Apis mellifera’da olduğu gibi iki yüzü ortak kullanan çift taraflı bir yapı yoktur (Heard, 2016; Roubik, 2006).
Bal ve polen depolama hücreleri ise yavru hücrelerinden farklı olarak, genellikle daha büyük ve düzensiz şekillidir. Bu depolama hücreleri de çoğunlukla silindirik veya ovaldir ve altıgen formda değildir. Bal ve polen depolama için kullanılan bu hücreler, peteklerin çevresinde veya ayrı bölgelerde kümelenmiş şekilde bulunur (Heard, 2016).
Bu yapıların temel avantajı, kovan içinde farklı işlevlere sahip hücrelerin kolayca ayrılabilmesi ve spiral dizilimin koloninin gelişimini ve havalandırmasını kolaylaştırmasıdır. Ayrıca, Tetragonula carbonaria’nın petek mimarisi, türün doğal yaşam alanlarındaki dar ve düzensiz boşluklara uyum sağlamasını mümkün kılar (Heard, 2016; Roubik, 2006).
İğnesiz arıların inşa ettikleri yapı, Apis mellifera’nınkinden çok farklı zorluklar içermektedir. En büyük zorluk, peteklerin üç boyutlu uzayda inşa ediliyor olmasıdır. İnsanın zihninde canlandırmakta bile zorlandığı bir formu binlerce arının on binlerce petek hücresini birleştirerek yapması inanılması güç bir beceri gerektirir. Bir katın sonuna doğru gelince hücrelerin üst yüzeyleri artan bir eğimle yükselecek şekilde inşa edilerek ikinci kata geçilir. Araştırmacıların merakını uyandıran şey, işçilerin hangi tür yapıyı takip edeceklerini nasıl bildikleridir. Bir proje veya ana plan olmadan, bir sonraki hücreyi nereden inşa etmeye başlayacaklarını ve tam olarak hangi boyutları takip edeceklerini arılar nasıl biliyor olabilirler? (Heard, 2016).
Her küçük dairesel hücre, bir işçi arı tarafından inşa edilen ve yapıyı oluşturmak için balmumu salgılayan bir yumurta odasıdır. Bu hücre, bir bakıcı arı tarafından kusturulan besinlerle beslenir ve ardından kraliçe arı tarafından bırakılan bir yumurta ile doldurulur. Arılar, bu hücreler içinde yaklaşık 50 günde yumurtadan yetişkinliğe ulaşırlar. Hücrenin inşası tamamlandığında, işçiler bir sonrakine geçerek spiral bir düzende dışa ve yukarıya doğru büyürler. Yani, seviye ne kadar yüksekse, yarıçap o kadar küçüktür (Heard, 2016).
Tetragonula carbonaria, savunma için bal arılarındaki iğnelerden yoksundur. Ancak bu, koruma mekanizmalarına sahip olmadıkları anlamına gelmez. Kovanlarının içindeki mimari, yuvalara sızmaya çalışan böceklerin ve diğer istilacı böceklerin labirentte kaybolup balmumu, çamur ve bitkisel reçine karışımına bulanarak ölmelerine neden olacak şekilde inşa edilmiştir (Heard, 2016).
Arılar Tüm Bunları Nasıl Yapıyor?
Dünyada bilinen 20 binden fazla arı türü vardır ki yaklaşık 250'si bombus arısı, 500-600'ü iğnesiz arı ve 7'si bal arısıdır. Geri kalan (açık ara en büyük grup) ise yalnız yaşayan arılardır. Arı türlerinden kimi yuvalarını toprakta yaparken, kimileri tünellerde yaşamakta, kimileri kovanlarda, kimileri bambu saplarında yuva yapmaktadır. Örneğin menekşe marangoz arısı (Xylocopa violacea) bir sıra yavru hücresiyle doldurulmuş bir tünel kazar, polen ve nektardan bir macun yapar ve üzerine 9-12 mm uzunluğunda tek bir yumurta bırakır ve odayı tükürükle kapatır. Tek başına yaşayan, tüylü ayaklı çiçek arılarının dişileri (Anthophora plumipes) ise killi yamaçlarda, çamur duvarlarda uzun yuva delikleri açarlar. Yuva, her biri polen ve nektar kütlesi içeren ve üzerine tek bir yumurta bırakılan bir dizi hücreden oluşur.
Özetle her arı türü kendi beden yapısına, ihtiyaçlarına, yaşadığı koşullara uygun özelliklere ve yaşam tarzına sahiptir ve bunların tümü o arı türünün ortaya çıkışı ile birlikte var olmuştur. Kimileri bal arılarında olduğu gibi mükemmel altıgen petekler yaparken, bal üretmeyen kimileri sadece yavrularını yetiştirecekleri yuvarlak petekler yapabilmektedir. Mesela eşek arıları (hornet gibi) bal üretmezler ve yaptıkları petekler tam altıgen yapıda değildir. Bu durum canlılardaki zamanla gelişimin değil, hayranlık uyandıran bir çeşitliliğin, muhteşem bir bilginin göstergesidir.
Arıların hayatındaki hayranlık uyandıran detayları yalnızca içgüdü, sezgi veya DNA’larında kodlanmış birtakım özelliklerle açıklamaya çalışmak, evrimcilerin bu hayranlık uyandıran canlıları sıradanlaştırma ve hatta kusurlu gösterme çabasının bir sonucudur. Darwinistler, insanların dahi başarmakta zorlanacağı kadar karmaşık olan bu hesaplama, inşa, üretim süreçlerini basite indirgemeye çalışarak, tesadüfen oluşabileceği düşüncesine zemin hazırlamaktadırlar. Oysa bal arılarının yaptığı petek ister düz ister kıvrımlı olsun, başlı başına bir mucizedir. Her bir altıgen gözün kenarı ortalama 5,2 milimetre civarındadır; hücre kalınlığı 0,1 mm olarak ayarlanmıştır ve petekler 10-12 mm derinliğinde, tabanları ise piramide benzer şekilde 109,47° açıyla inşa edilmektedir.
Bu kadar hassas hesaplanmış, fonksiyonel ve tam olması gereken özelliklerdeki bir yapının tesadüflerle açıklanması mümkün değildir; bu, muazzam bir bilgi, beceri ve planlamayı gerektirir.
Arıların peteklerindeki hayranlık uyandıran düzeni açıklamak için kullanılan “içgüdü” veya “sezgi” gibi kavramlar, aslında gerçek bir tanımı olmayan, aklen ve mantıken mantığı olmayan açıklamalardır. Tesadüfler canlılardaki mükemmel hesaplamalara, verimli yapılara, ihtiyaca göre düzenlenmiş özelliklere değil kargaşaya, hastalığa, bozukluğa, yok olmaya neden olurlar.
Nahl Suresi'nde Allah’ın bildirdiği üzere, arıların bu mükemmel tasarımı gerçekleştirmelerinin asıl sebebi “vahiy”dir. Bu küçük canlılar, kendilerini belirli bir görev için yaratmış olan Allah’ın, onlara verdiği “programı” eksiksiz bir şekilde uygulamaktadırlar:
Rabbin bal arısına vahyetti: Dağlarda, ağaçlarda ve onların kurdukları çardaklarda kendine evler edin. Sonra meyvelerin tümünden ye, böylece Rabbinin sana kolaylaştırdığı yollarda yürü-uçuver. Onların karınlarından türlü renklerde şerbetler çıkar, onda insanlar için bir şifa vardır. Şüphesiz düşünen bir topluluk için gerçekten bunda bir ayet vardır. (Nahl Suresi, 68-69)
Kaynakça
Burdock, G. A. (1998). Review of the biological properties and toxicity of bee propolis (propolis). Food and Chemical Toxicology, 36(4), 347-363. https://doi.org/10.1016/S0278-6915(97)00145-2
Gilliam, M. (1997). Identification and roles of non-pathogenic microflora associated with honey bees. FEMS Microbiology Letters, 155(1), 1-10. https://doi.org/10.1111/j.1574-6968.1997.tb12691.x
Hales, T. C. (2001). The Honeycomb Conjecture. Discrete & Computational Geometry, 25(1), 1-22. https://doi.org/10.1007/s004540010071
Heard, T. A. (2016). The Australian Native Bee Book: Keeping Stingless Bee Hives for Pets, Pollination and Sugarbag Honey. Sugarbag Bees.
Pirk, C. W. W., Hepburn, H. R., Radloff, S. E., & Tautz, J. (2004). Honeybee combs: construction through a liquid equilibrium process? Naturwissenschaften, 91(7), 350-353. https://doi.org/10.1007/s00114-004-0535-4
Roubik, D. W. (2006). Stingless bee nesting biology. Apidologie, 37(2), 124-143. https://doi.org/10.1051/apido:2006007
Seeley, T. D. (2009). The Wisdom of the Hive: The Social Physiology of Honey Bee Colonies. Harvard University Press.
Tautz, J. (2008). The Buzz about Bees: Biology of a Superorganism. Springer.
Winston, M. L. (1987). The Biology of the Honey Bee. Harvard University Press.
https://resistantbees.com/blog/?page_id=866
https://resistantbees.com/blog/?page_id=945
https://www.academia.edu/32944330/THE_HONEYCOMB_CONJECTURE_Revisited_
