Yapraklar ve altın oran

"Altın oran" belgeselinden

Yapraklar ve altın oran

Çevrenizdeki bitkilere ve ağaçlara baktığınızda birçok yaprakla kaplı olduklarını görürsünüz. Uzaktan baktığınızda dalların ve yaprakların gelişi güzel, dağınık bir şekilde dizilmiş olduklarını düşünebilirsiniz. Oysa her ağaçta hangi dalın nereden çıkacağı, yaprakların dal çevresindeki dizilişleri, hatta çiçeklerin simetrik şekilleri dahi belirli sabit kurallar ve mucizevi ölçülerle belirlenmiştir.

Bitkiler, ilk yaratıldıkları günden beri bu matematik kurallarına harfi harfine uyarlar. Yani hiçbir yaprak veya hiçbir çiçek tesadüfen ortaya çıkmaz. Bir ağaçta kaç dal olacağı, dalların nereden çıkacağı, bir dal üzerinde kaç yaprak olacağı ve bu yaprakların hangi düzenleme ile yerleşeceği önceden bellidir.

Ayrıca, her bitkinin kendine özgü dallanma ve yaprak diziliş kuralları vardır. Bilim adamları, bitkileri sadece bu dizilişlerine göre tanımlayıp sınıflandırabilmektedirler. Olağanüstü olan ise, örneğin biri Çin'de, diğeri İngiltere'de bulunan iki kavak ağacının aynı ölçü ve kurallardan haberdar olmaları, aynı oranları uygulamalarıdır. Her bitkiyi kendine özgü matematiksel hesaplarla en estetik şekilde yaratan, elbette tesadüfler olamaz. Tüm bu estetiğin ve kusursuz tasarımın yaratıcısı, sonsuz ilim sahibi olan Allah'tır.

Kuran'da da bildirildiği gibi:

“Göklerin ve yerin mülkü O'nundur. Çocuk edinmemiştir. O'na mülkünde ortak yoktur. Her şeyi yaratmış, O'na bir düzen vermiş, belli bir ölçüyle takdir etmiştir.” (Furkan Suresi, 2)

 Bu gördüğünüz saksıdaki bitkinin yapraklarında küçük bir sayım işlemi yapalım. Sayıma aynı hizadaki diğer yaprağa rastlayıncaya kadar devam edelim. Bu arada sayım sırasında gövde etrafında attığımız tur sayısını da aklımızda tutalım. Elde edeceğimiz iki sayı, yani yaprak ve tur sayısı Fibonacci dizisinde göreceğimiz iki sayı olacaktır. Eğer saymaya ters yönden başlasaydık, bu kez aynı yaprak sayısı için farklı tur sayısı elde edecektik. Her iki yöndeki tur sayısıyla bu turlar sırasında karşılaşılan yaprak sayısı bize üç tane art arda gelen Fibonacci sayısını gösterir.

Bitki türüne göre değişen bu diziliş şekilleri dairesel veya sarmal yapı şeklindedir. Bu özel dizilişin en önemli sonuçlarından biri, yaprakların bir diğerini gölgelemeyecek şekilde yerleşmiş olmasıdır. Botanikte “yaprak diverjansı” olarak tanımlanan bu oranlara göre yaprakların gövde etrafına dizilişlerindeki düzen belirli sayılarla sağlanmıştır. Bu diziliş son derece kompleks bir hesaba dayanır. Bir yapraktan başlayıp gövde etrafında dönerek aynı hizadaki diğer yaprağa rastlayıncaya kadar yapmamız gereken tur sayısını N ile bu turlar arasında karşılaştığımız yaprak sayılarını P ile gösterirsek, P bölü N oranı bitkilerde “yaprak diverjansı” olarak adlandırılır. Yaprak diverjansı, eşittir tur sırasındaki yaprakların sayısı, bölü tur sayısı. Bazı bitkilerdeki yaprak diverjanslarını veren oranlarsa şöyledir:

“Çayır bitkilerinde otlarda 1 bölü 2, bataklık bitkilerinde 1 bölü 3, meyve ağaçlarında örneğin elmada 2 bölü 5, muz türlerinde 3 bölü 8, soğangillerde 5 bölü 13. Aynı türe ait her ağacın bu orandan haberdar olup kendi cinsi için belirlenmiş orana uyması büyük bir mucizedir. Örneğin bir muz ağacı bu oranı nereden bilir ve dünyanın neresinde olursa olsun bu orana nasıl uyabilir? Bu hesaba göre her muz ağacının çevresinde bir yapraktan başlayıp 8 kere tur attığınızda aynı hizadaki diğer yaprağa rastlayacaksınız. Aynı zamanda bu turlar arasında üç yaprakla karşılaşacaksınız demektir. Üstelik Güney Afrika'dan Latin Amerika'ya kadar nereye giderseniz gidin bu oran hiç şaşmayacaktır. Sadece böyle bir yaprak diziliş oranın olması dahi canlıların tesadüfen oluşmadıklarını, kusursuz ve son derece kompleks bir tasarımla yaratıldıklarını gösteren önemli bir delildir. Canlıların genetik yapılarına böyle bir oranı kodlayan, onları bu bilgiyle yaratan şüphesiz üstün bir akıl ve ilim sahibi olan Allah'tır.

Bitkilerde karşımıza çıkan sayısal mucizeler bunlarla da sınırlı değildir. Çevremizde gördüğümüz ağaçların dalları bize ilk bakışta rastgele dizilmiş gibi görünse de aslında olağanüstü karmaşık bir plan ve matematiksel hesapla sıralanmışlardır. Bitki bilimciler, altın oranın büyüyen bir bitkideki dallanma sayısında da görüldüğünü tespit etmişlerdir. Bunun için bilimsel adı binperçem otu olan. Bu bitkiyi örnek olarak verebiliriz. Gelin şimdi hep beraber bu bitkideki altın oranla dallanma arasındaki ilişkiyi görelim.

Bitki büyürken her yeni sürgünden yeni bir dalın ve bu daldan da başka bir dalın çıktığı görülür. Sonuçta yatay bir düzlemde dallar sayılacak olursa Fibonacci sayıları görülür.

Yapraklar. Fibonacci dizisi bitkilerdeki ince hesap ve tasarımı anlamada önemli bir anahtardır. Az önce anlatılanlar Fibonacci dizisine göre sıralanmış olan yaprak ve çiçeklerdeki düzen ve estetiği göstermektedir. Bitkilerin belirli matematik formüllere göre şekillenmiş olmaları onların özel olarak tasarlanmış olduklarının en açık delillerinden biridir.

Bitkinin atomlarında DNA'sında gördüğümüz hassas ölçü ve denge bitkinin dış görünümünde de bulunmaktadır. İçlerinde altın oranı barındıran başka yaratılış delillerini bazı çiçeklerde, tohumlarda ya da meyvelerde görebilirsiniz.

Bu konuda verilebilecek en iyi örneklerden biri ay çiçeğidir. Bir ay çiçeğini elinize alıp bakacak olursanız üzerindeki tohumların sağ ve sola doğru kıvrılmış sarmallar şeklinde dizili olduğunu görürsünüz. Eğer üşenmeyip bir tohumun üzerinden geçen sağ ve sola dönmüş olan sarmalların üzerindeki tüm tohumları sayacak olursanız birbirini takip eden Fibonacci dizisinde arka arkaya gelen iki sayıyla karşılaşırsınız. Şüphesiz bu karşılaşma sadece ay çiçeğiyle kısıtlı değildir. Lahana gibi sık tohumlu bitkilerin yaprakları da ay çiçeğindeki gibi merkezin etrafında sağdan veya soldan dolanırken sarmallar çizer.

Papatyalar ve çam kozalaklarının pulları da sağa ve sola dönen sarmallar şeklinde dizilmiştir. Eğer bunları tek tek sayacak olursanız yine altın orana dayalı Fibonacci dizisinin sayılarıyla karşılaşırsınız.

Bitkilerdeki sarmallarda görülen bu sayılar şöyle olacaktır:

Çam kozalaklarında 5 bölü 8, 8 bölü 13, ananas meyvesinde 8 bölü 13, papatyanın orta kısmındaki floretlerde 21 bölü 34, ay çiçeklerinde 21 bölü 34, 34 bölü 55, 55 bölü 89.

Tüm bu hesap ve düzende Allah'ın kusursuz yaratışının delilleri bulunmaktadır. Kuran-ı Kerim'in bir ayetinde bitkilerdeki kusursuz yaratılış haber verilmiş ve bunda iman edenler için çok önemli deliller olduğu bildirilmiştir:

“Gökten su indiren de O'dur. Onunla her tür bitki bitirdik. Onlardan yeşillikler çıkardık. O yeşilliklerden de birbirinin üstüne yüklenmiş taneler çıkardık. Hurmaların tomurcuklarından birbirlerine yakın salkımlar oluşturduk. Yine kimisi birbirine benzeyen, kimisi de benzemeyen üzümlerden, zeytinlerden ve narlardan bahçeler meydana getirdik. Meyve vermeleri sırasında bunların meyvelerine ve bu meyvelerin olgunlaşmış hallerine bakın. Şüphesiz bütün bunlarda iman eden bir topluluk için ayetler vardır.” (En’am suresi, 99)